הוראת מתמטיקה: מה התלמידים צריכים לדעת כדי לפתור בעיה
מה מישהו שלומד מתמטיקה צריך לדעת כדי לפתור בעיה במתמטיקה? זו ללא ספק אחת השאלות הנפוצות ביותר בתחום המתמטיקה. מתמטיקה היא בדרך כלל מקצוע קשה לתלמידים. אז איך אתה מוודא שאתה מלמד מתמטיקה בצורה הנכונה?
חשוב שתזכור את התכונות הבסיסיות שתלמידים צריכים לפתח כדי ללמוד ולהבין מתמטיקה, וגם כיצד תהליך הלמידה מתפרק. רק כך, תוכל ללמד מתמטיקה כמו שצריך.
על מנת להבין כיצד מתמטיקה עובדת, על התלמידים לשלוט תחילה בארבעה היבטים שונים:
- ידע לשוני ועובדתי לבניית ייצוג מנטלי של הבעיה הנדונה.
- בניית ידע סכמטי משלהם כדי לכסות את כל המידע הזמין.
- אסטרטגיות לזהות מה הבעיה שואלת.
- בעלי ידע פרוצדורלי המאפשר להם לפתור את הבעיה.
יתר על כן, חשוב לזכור כי ארבעת ההיבטים הללו מפותחים גם כן בארבעה שלבים, שהם:
- תרגום בעיה
- שילוב בעיה
- תכנון פתרונות
- ביצוע בעיה
1. תרגום בעיה
הדבר הראשון שתלמידים צריכים לעשות כדי לפתור בעיה מתמטית הוא לתרגם אותה לייצוג פנימי. בדרך זו, תהיה להם תמונה כוללת של הנתונים הזמינים והיעדים.
אבל כדי שהטקסט יתורגם נכון, על התלמידים לדעת את השפה הספציפית ואת הידע העובדתי הראוי. לדוגמה, הם צריכים לדעת שלריבוע יש ארבע צלעות ישרות שוות.
מחקרים מראים שתלמידים מתמקדים לעתים קרובות בהיבטים השטחיים של טקסט הבעיה. טכניקה זו יכולה להיות שימושית כאשר המילים השטחיות הולכות לכיוון הפתרון, אך כשזה לא כך, הגישה הזו מובילה ליותר מכשולים.
וזה אפילו יותר גרוע אם התלמידים אפילו לא מבינים מה הבעיה לבקש מהם לעשות. אין טעם שהם מנסים לפתור משהו שהם לא מבינים.
לכן הוראת מתמטיקה חייבת להתחיל בחינוך על תרגום בעיות והסבר על שפת המילה בעיות. מחקרים רבים הוכיחו שאימון ספציפי ליצירת ייצוגים נפשיים טובים של בעיות יכול לשפר מיומנויות מתמטיקה.
2. שילוב בעיה
ברגע שהתלמיד מתרגם את הבעיה לייצוג מנטלי, השלב הבא הוא "לקשור" את כל הנתונים יחד. על מנת לעשות זאת, חשוב להכיר במטרת הבעיה. חוץ מזה, התלמידים חייבים לדעת אילו משאבים יש להם כדי להתמודד עם זה. במילים אחרות, שלב זה דורש מהם פרספקטיבה כללית של כל הבעיה המתמטית.
כל טעות שהם עושים בעת שילוב הנתונים תוביל אותם להרגיש שהם אבודים ושיש משהו שהם לא לגמרי מבינים. במקרה הגרוע ביותר, הגישה לבעיה תלך בכיוון השגוי לחלוטין. אז זה חיוני להדגיש את ההיבט הזה כאשר מלמדים מתמטיקה כי זה המפתח להבנה מלאה של הבעיה.
בדיוק כמו בשלב האחרון, התלמידים נוטים להתמקד בהיבטים השטחיים ולא בהיבטים החשובים. כאשר הגיע הזמן לקבוע את מהות הבעיה, במקום לראות את המטרה עצמה, הם מושיטים יד לנתונים הפחות רלוונטיים.
עם זאת, ניתן לפתור זאת באמצעות הוראה ספציפית והוראת תלמידים שניתן להציג את אותה בעיה בדרכים אחרות.
3. תכנון ופיקוח פתרונות
אם התלמידים מצליחים להבין את הבעיה במלואה, השלב הבא הוא ליצור תוכנית ביצוע כדי למצוא את הפתרון. זה הזמן לפצל את הבעיה למשימות קטנות שמקלות על הגעה לפתרון בהדרגה.
זה כנראה החלק הקשה ביותר בפתרון בעיה במתמטיקה. זה דורש גמישות קוגניטיבית יחד עם מאמץ, במיוחד כאשר מתמודדים עם בעיה חדשה.
זה אולי נראה בלתי אפשרי ללמד מתמטיקה סביב היבט זה, אבל מחקרים מראים שבאמצעות שיטות שונות, אפשר לשפר את כישורי התכנון. ישנם שלושה עקרונות חיוניים לעשות זאת:
למידה גנרטיבית
תלמידים לומדים טוב יותר כאשר הם בונים באופן פעיל את הידע שלהם. זה היבט מרכזי בתיאוריות קונסטרוקטיביסטיות.
הוראה בהקשר
פתרון בעיות בהקשר משמעותי ושימושי עוזר לתלמידים להבין טוב יותר.
למידה שיתופית
שיתוף פעולה עשוי לעזור לתלמידים לשתף את הרעיונות המשותפים שלהם ולחזק את הידע שלהם עם רעיונות אחרים. זה גם מעודד למידה גנרטיבית.
4. ביצוע בעיה
השלב האחרון לפתרון נכון של בעיה מתמטית הוא, כמובן, מציאת הפתרון. כדי לעשות זאת, עליך להיעזר בידע הקודם שלך לגבי האופן שבו ניתן לפתור פעולות מסוימות או חלקים של בעיה. המפתח לביצוע טוב הוא הפנמת מיומנויות בסיסיות המאפשרות לך לפתור את הבעיה מבלי להפריע לתהליכים קוגניטיביים אחרים.
תרגול וחזרה הן שיטות טובות להפנים את המיומנויות הללו, אבל יש עוד הרבה. אם ניישם את השיטות האחרות הללו במתמטיקה (כמו הרעיון של מספרים, ספירה וכו'), תחזק את תהליך הלמידה שלך.
כפי שניתן לראות, פתרון בעיות מתמטיקה הוא תרגיל מנטלי מורכב הכולל תהליכים קוגניטיביים רבים. לימוד מתמטיקה בצורה שיטתית ונוקשה היא אחת הטעויות הגרועות ביותר שאתה יכול לעשות.
והכי חשוב, אם אתה רוצה תלמידים מיומנים מאוד, עליך ללמד אותם להיות גמישים ולגשת לבעיה באמצעות ארבעת ההיבטים הללו.
